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数学动点问题万能公式(数学天方夜谭用数字说真理)

时间:2023-07-17 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 农业百科

童年受《天方夜谭》启蒙,以阿拉伯笔名马尔巴·塔罕发表著作超过50本,获巴西总统亲自批准将笔名印在身份证上。兵土坚持要求他即刻前去,并粗暴地抓住他的手臂。如35匹骆驼分配问题、剩余问题、21个酒桶问题、4个4问题、棋盘与麦粒问题、3名水手问题、无期徒期刑期减半问题等。图片来自于《数学天方夜谭》,若有版权问题,请予以删除。

“从前,有个坏心眼的法官,故意出了一道难题。他将90颗苹果分给三姐妹,规定老大一定要卖出50颗,老二要卖出30颗,老三只能卖出10颗,每个人卖出的价格必须相同,最后每个人的总收入也必须一样,这太难了。三姐妹感到非常困扰,明明是不同数量的苹果,怎么可能卖出相同的价格还能得到一样的收入呢?这分明就是坏心眼法官在找磕儿!不知所措的女孩们向智者请教,从智者那里得到了解决的方法,果真在用相同的价格卖出不同数量的苹果后,每个人还能得到一样的收入。”(见《数学天方夜谭》第114页第11个故事“苹果与蚂蚁”)

故事结束,撒米尔能解开这个神奇的谜题吗?

数学不难,真理也不难,且看马尔巴·塔罕在《数学天方夜谭》中,如何用数字说真理,用文字算数学。

马尔巴·塔罕《数学天方夜谭》

真理无所不在,而撒米尔的解答就在这里——

先用1元7颗的价格卖出最大数量的苹果,因此老大卖出49颗得到7元,老二卖出48颗得到4元,老三卖出7颗得到1元,再用1元1颗做价格卖出剩下的苹果。这样,三姐女二小都能各获得10元的收入,大功告成。

《数学天方夜谭》,是一部家喻户晓的故事书,里面充满了各种天马行空的幻想,以及机智与冒险。

马尔巴·塔罕(Malba Tahan,1895—1974年),巴西数学教授、作家。童年受《天方夜谭》启蒙,以阿拉伯笔名马尔巴·塔罕发表著作超过50本,获巴西总统亲自批准将笔名印在身份证上。在作品中,融合了奇旅、冒险、幻想以及趣味,借“趣味教授法”数学作品闻名于世,著有51本数学书,69本故事书,及其它主题书。1995年已销售超过200万本。因著作成就获巴西文学院大奖,他的生日也被立为“巴西数学日”,是巴西唯一和足球运动员同样有名的数学老师。

《数学天方夜谭》,以“天方夜谭”为名,将一个个数学难题幻化成冒险经验的奇趣故事。主角“数数的人”撒米尔与他的朋友在阿拉伯一起旅行。在旅途中,他们遇见了种种数学难题,撒米尔靠着数数培养敏锐与对数学、史实的了解而突破一个个难关。故事充满了历史般的浪漫,有关数学的问题也涵盖了印度的数学史。本书可以让我们更深入地了解阿拉伯文化、数学成就和历史,并且去深入探讨数学的本质——永恒不变,至高无上做公理。

一、《数学天方夜谭》,用数字说真理,用文字算数学,真理无所不在。

在《数学天方夜谭》这本书中,记述了一位“数数的人”撒米尔,他个性开朗、健谈、会讲故事和各种趣闻、轶事,他是一个数数的奇才,他看一眼老无花果树,就可以报出这棵树,有284根枝丫,每根枝子上平均有347片叶子,整棵树总共长了98548片叶子。他的这项本事,只看一眼,就可以把一批羊数得一只不差,他还可以数蚂蚁、数虫子、数窝蜂,数云朵……甚至数人口、数军队、数牲口、数国家资源、数日用商品等等。撒米尔通过刻苦练习后,拥有天文数字级的运算,道出用数字说话,用数字说事实,用数学说真理。

二、《数学天方夜谭》,是一本奇幻的经典数学冒险故事。

《数学天方夜谭》,集“知识 趣味 惊奇 奇幻 冒险”于一身,是一本经典的奇幻数学冒险故事。

在《数学天方夜谭》一书中,第24个数学故事“我找到了”(见书中第170一176页),由三个故事组成:丢番图方程;皇冠真假;阿基米德之死。

下面就让我们一起阅读这个数学故事:

故事开始,先以知识趣味性,点出主人公撒米尔破解了希腊“丢番图”方程问题,或“丢番图墓志铭文”:

上天那予他六分之一人生的童年,十二分之一的青春时光。一个没有子嗣的婚姻,耗去他七分之一的岁月。然后又是五年过去,他才有了第一个丢番图又活了四年,将丧子之痛掩埋在对数字的研习里面,然后交出了他的生命。

“丢番图”问题,是一个一次方程求解。如果你仔细研读铭文,将会发现丢番图活了84岁。

丢番图漫长的一生,只忙着解扑朔迷离的数学难题,而无暇顾及亥厄洛国王交待给他的“皇冠真假”问题。

皇冠,是否掺进了银,丢番图把这个疑问,接着交给了大数学家阿基米德。

后来阿基米德证实:

金子放到水里,会失去千分之五十二的重量,而银子在水中则会减少千分之九十九的重量。因此他将王冠放入水中,发现重量确有差异,显示金子里面真的搀了银。

据说阿基米德费了好长时间,才解决了亥厄洛的“皇冠真假”问题。

一天。他正在入浴,看到水,满溢出了浴池。忽然跳出浴池,急忙奔赴宫中大喊:“Eureka!Eureka!”意思是说“我找到了!我找到了!”

接着,撒米尔根据宫中的哈珊队长,送给他的纸条上的信息,发现了8与27之间的关系:

8∧3=512:27∧3=19683

512的3个位数,加起来是8,而19683的5个位数,加起来则是27。

“你真是令人惊异!我的朋友!”我叫起来,“就只会忙着算你的立方,你竟完全忘了,自己正在被危险的杀手威胁!”

这句话承上启下,承前启后,引出了第3个数学故事一一阿基米德临死前还在画几何图。

话说当叙拉古城破, 阿基米德正在沙盘上解着一道几何题, 完全忘却了身边正在发生的战火与死亡。

一名罗马兵士,突然闯进了屋内,命令他到长官那儿去报到。

阿基米德,告诉他等一下,待他解完正在做的题目。

兵土坚持要求他即刻前去,并粗暴地抓住他的手臂。

“小心!注意你踩到的地方!”阿基米德向士兵喊道:“别抹掉那些图形。”

他竟不立即听命。士兵大怒,打了他一记耳光,立刻送了这位当时最智者的命。

古希腊最耀眼的大学者一一阿基米德,就这样送了命。

3个数学问题,被作者马尔巴·塔罕巧妙地安排在“我找到了”这个奇旅的数学故事之中,不突兀,不生硬,不呆板,感觉你就是故事的主人公撒米尔,并亲身经历了这场冒险奇幻之旅。

《数学天方夜谭》插图

三、《数学天方夜谭》,是一本“科普 名家 畅销 经典”的巴西文学院大奖图书。

《数学天方夜谭》,存在四大优势:

1.畅销性。《数学天方夜谭》,因“数学教授创作手法”,自出版以来,狂销超过200万册,充满了趣味、惊奇与感动,让你读后心领神会。

2.科普性。《数学天方夜谭》一书,融入了一些印度数学史,以及一些阿拉伯文化、数学成就和历史。阅读《数学天方夜谭》,可以让我们更深入地了解阿拉伯文化、数学成就和历史,并且去深入探讨数学的本质——永恒不变,至高无上做公理。所以,《数学天方夜谭》,是一本科普宣传读物。

3.名家性。《数学天方夜谭》,是巴西数学教授、作家马尔巴·塔罕的畅销书,因此,有人说《数学天方夜谭》是“教授趣味性”,而闻名于世的一部数学作品。

4.经典性。《数学天方夜谭》,记载了许多数学难题与名题。如35匹骆驼分配问题、剩余问题、21个酒桶问题、4个4问题、棋盘与麦粒问题、3名水手问题、无期徒期刑期减半问题等。

《数学天方夜谭》插图

数学,教人学会简单、谦卑,是一切艺术与科学的根基。

没有数学,艺术就无法晋开,所有科学也将萎灭。

数学,除了解决疑难、计算面积、测量容积之外,而且还可以提高人的智慧和理性。

阅读《数学天方夜谭》,将使你觉得数学不呆板、不枯燥,很有趣味,觉得数学无非是一场奇幻冒险之旅。阅读完马尔巴·塔罕的《数学天方夜谭》,让你喜欢上数学,让你爱上数学,让你在数学的海洋中畅想遨游。

图片来自于《数学天方夜谭》,若有版权问题,请予以删除。

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