黄金比例，也被称作神圣比例，是两个数字之间的比例，它与斐波那契数列紧密相关，斐波那契数列是一组数字，其中每个数字都等于前两项的和。斐波那契数列是0、1、1、2、3、5、8、13、21等等，每一个数与前一个数的比值逐渐接近1.618，即Φ。欧几里得和其他早期数学家如毕达哥拉斯发现了该比例，但他们没有称之为黄金比例。但是，我们不能达到完美的黄金比例，因为它是一个无理数。
黄金比例(符号是希腊字母“Φ”)是一个大约等于1.618的特殊数字，它多次出现在几何、艺术、建筑等领域。
黄金比例，也被称作神圣比例，是两个数字之间的比例，它与斐波那契数列紧密相关，斐波那契数列是一组数字，其中每个数字都等于前两项的和。斐波那契数列是0、1、1、2、3、5、8、13、21等等，每一个数与前一个数的比值逐渐接近1.618，即Φ。
黄金分割的历史。
已知的第一次提到黄金比例是在公元前300年左右的欧几里得的《几何原理》中，这是一部关于数学和几何的古典希腊著作。欧几里得和其他早期数学家如毕达哥拉斯发现了该比例，但他们没有称之为黄金比例。直到很久以后，这个比例才变得神秘起来。1509年，意大利数学家卢卡·帕乔利出版了《上帝的比例》一书，书中连同列奥纳多·达·芬奇的插图，称赞这个比例代表了神的启发下的简单和有序。
黄金分割比的准确值是多少？当我们把一条线分成两部分时，就会发现黄金比例:长部分除以短部分也等于线段总长除以长部分。如图： |
其准确值为：
黄金矩形
这个矩形是用黄金比例制作的，看起来像一幅画的典型框架，是不是?
下面是一种绘制黄金比例矩形的方法:
- 绘制一个大小为“1”的正方形
- 在一边取中点P
- 从该点到对角画一条线
- 现在旋转这条线，让它沿着正方形的一边运行
- 然后你可以将正方形扩展为一个具有黄金比例的矩形!
黄金螺线
利用黄金矩形相关的各点连接起来一条曲线就形成黄金螺线
五边形
在上面的五边形中五角星有很多黄金比的关联线段，即满足下列等式：
因而五角星作为一种魔法或神圣的象征，将上面的形式直观地表示为：
- a/b = 1.618...
- b/c = 1.618...
- c/d = 1.618...
黄金三角形
在一个顶角为36度的等腰三角形中，若取底角的平分线，则形成一个小的等腰三角形，这两个三角形因为相似，可以推出a/b=黄金比=(1 √5)/2。利用这个三角形经常计算sin18°, tan36°, cos54°, sin72°等三角运算。
开普勒三角形著名天文学家约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)对毕达哥拉斯定理和黄金比例都很着迷，因此他决定将二者结合在开普勒三角形中。请注意，黄金比例的公式是：
=Φ 1.
建筑设计中的黄金比
许多人认为黄金比例是审美愉悦的，艺术设计应该遵循黄金比例。也有人认为，几个世纪以来，黄金比例多次出现在著名建筑和艺术杰作的设计中。
例如，我们可以在著名的帕台农神庙的圆柱中多次发现黄金比例。同样，有人认为吉萨金字塔也包含黄金比例作为其设计的基础。
其他一些例子是泰姬陵和巴黎圣母院等等。但是，我们不能达到完美的黄金比例，因为它是一个无理数。因为人们善于发现图案，所以可能会出现这样的情况:我们将黄金比例强加于这些架构上，而最初的设计师并没有打算这么做。然而，一些现代建筑，例如联合国总部大楼，实际上是使用一种基于黄金比例的制度来设计的。
同样，人们认为列奥纳多·迪·芬奇在他的《蒙娜丽莎》和《维特鲁威人》等作品中也大量使用了黄金比例。黄金比例是否真的是审美的，是否应该包含在建筑和艺术的设计中，这是一个主观的问题，这个问题更多的是读者的艺术感。
黄金比还广泛用在广告或形象设计方面，例如，如果你将金色螺旋叠加在图像上，你可以确保焦点在螺旋的中间。
