文/云妈妈先回顾一下学龄前儿童的数学都包含哪些内容：1，数字和运算；2，几何和空间感；3，测量；4，规律；5，数据分析第一篇0－6岁生活中的数学启蒙（一）写了数字和运算，今天这篇来说说第二部分——几何和空间感说到几何，脑子里立刻跳出来初中数学课；说到空间感，就想起大学里的机械制图画俯视仰视图。与此同时，爸爸妈妈们还有第二个任务。
文/云妈妈
先回顾一下学龄前儿童的数学都包含哪些内容：
1，数字和运算；
2，几何和空间感；
3，测量；
4，规律；
5，数据分析
第一篇 0－6岁生活中的数学启蒙（一）写了数字和运算，今天这篇来说说第二部分——
几何和空间感
说到几何，脑子里立刻跳出来初中数学课；
说到空间感，就想起大学里的机械制图画俯视仰视图。
但小盆友的几何和空间感不会这么难呐，它包含这四个方面：
1，对外形轮廓的认知（平面&立体）
能通过视觉或触觉识别辨认圆／方／三角／椭圆等基本平面形状、
圆球／圆柱／立方体等基本立体形状，
以及生活中各种线条轮廓。
2，对空间方位的认知
第一步是能够分清自己的上下、前后、里外、左右，
然后进阶到可以从他人的视角来辨别上下、前后、里外、左右。
对距离远近、视角方向有一定的感知能力。
3，对形状的转换
能创造对称的形状（绘画/拼搭），
还能通过平移、旋转、放大缩小等操作，对形状进行转换。
4，空间推理
能在头脑中操作物体进而做出一些判断，
比如在头脑中判断读书角里能不能放进喜欢的小沙发、
某片拼图转一下后能不能拼起来等等。
看着是不是有点儿晕？
没关系，我们一点一点慢慢道来。
0-2岁
这个阶段爸爸妈妈们的主要任务有两个。
第一个是叨叨叨。
因为，宝宝对形状轮廓／空间方位的认知都需要语言的支持，也就是说，他们得先从父母那里知道这些说法：上下左右前后里外中间、圆形方形三角形椭圆形扇形等等。
（图片来自云妈线下活动）
在外面散步时
跟宝宝说说你的亲眼所见：
天上一朵一朵的白云在飘呢
有的像飞马，有的像一团棉花
树下撒了好多金黄色的小花
你坐的小车轮子上也粘了好多
妈妈捡一朵来看看
四片尖尖的小花瓣
我们后面来了一辆车
它有四个圆圆的大轮子
那就靠边停下来先等一等
等它开到前面我们再走
（图片来自网络）
给宝宝换尿布时
一边做一边描述你的动作：
妈妈先从柜子里拿出一片新的尿不湿
放在床上，我的右手边
还有桌上的湿纸巾
也拿过来放在床上，我的右手边
然后把你尿不湿左右两边的黏黏解开
再把尿不湿折起来垫在你的小屁屁下面
现在，从纸巾盒里抽出一张湿纸巾
擦掉小屁屁上的尿和粑粑
一张，两张，三张，
哇哦，宝宝又干净啦！
然后把新的尿不湿打开
拿过来垫在小屁屁下面
再把脏了的尿不湿抽出来扔到垃圾桶里
左右两边的黏黏贴上
最后掏一掏尿不湿的小花边儿
齐活儿！
当宝宝会走路了，还可以派点活儿给ta：
请把米里面的球找出来给我
请把毛绒玩具放进这个箱子里面
请把桌上圆圆的碗拿给我
请把桌子底下的方纸巾捡起来
请拉着我的右手
请把前面这个方盒子挪到沙发旁边
在我们叨叨叨的时候，宝宝最初不知道我们在说什么，但随着一遍一遍的重复，他们会把听到的语音和看到的现象结合起来，久而久之，便理解了语言背后的含义。
这里插一句，儿童对于方位词的理解，顺序一般是
上下
里外
前后
中间
左右
3-4岁小班年龄段一般能理解上下、里外、前后，
对于左右的理解是最晚的，一般要到大班5-6岁这个年龄段。
虽然理解有先后，但不妨碍我们叨叨叨，这是他们建立几何和空间感的重要基础。
与此同时，爸爸妈妈们还有第二个任务。
0-2岁这个年龄段正是探索游戏的高峰期，宝宝们对自己的身体、对周围环境里的各种物品都有着强烈的好奇心。
所以，第二件事是提供探索空间。
给宝宝提供可以钻的隧道/纸盒
体会从里到外、从外到里
（图片来自网络）
给宝宝可以爬越的小障碍比如靠垫
或是楼梯、滑梯
体会从下到上、从上到下
给宝宝一个目标物体来靠近
体会由远及近
给宝宝一些球和积木来扔
体会重力和惯性带来的空间运动
体会不同形状物体的运动轨迹差异
（图片来自网络）
给宝宝一些容器和物品
例如杯子和水
例如收纳盒和各种玩具
例如柜子和物品
体会放进去、倒出来
体会装满、腾空
（图片来自小妞一岁多时翻箱倒柜）
给宝宝一个形状辨认箱
体会形状匹配
体会里面、外面
（图片来自云妈摄影）
给宝宝一些积木
叠高高排排队
体会初步的立体建构和摧毁
（图片来自云妈摄影）
2-6岁
这个年龄段的宝宝会说会走了，之前的叨叨叨可以裁剪，但不要停，换成对话形式即可。
与此相关可以玩的游戏也多了很多。
为了方便理解，按照前文四条内容做下分类，虽然每个游戏对孩子的启发并不仅限于一种。
对外形轮廓的认知（平面&立体）
找东西游戏
（2-6岁）
和宝宝一起找出家里所有圆形的东西
所有三角形的东西
所有圆柱形的东西
……
形状配对游戏
（2-4岁）
自制形状卡片
正面朝下
猜猜哪张卡片和自己手中的相同
（图片来自云妈摄影）
形状变变变
（3-6岁）
积木拼接叠加
磁力片拼接叠加
半圆如何变成一个圆
小正方如何变成大正方
（图片来自云妈摄影）
玩拓印
（2-6岁）
拿乐高拓印
拿蔬菜拓印
拿磁力片拓印
（图片来自云妈摄影）
画画
（2-6岁）
最初爱画圆，圆可以代表一切
慢慢出现了直线折线
不必教不必催，听ta讲画
最初的人脸是正面的、圆圆的
然后会出现侧脸、背影
最初的身体都是站着的
然后会出现坐着的、躺着的
最初的物体无论远近是同样大小的
然后懂得远小近大
（图片来自小妞4-5岁期间的绘画）
对空间方位的认知
蒙眼爸妈的小向导
（3-6岁）
爸爸或妈妈把眼睛蒙起来
请宝宝用语言指挥着去拿一样东西
体会方位词的应用
（图片来自云妈线下活动）
小小摄影师
（2-6岁）
找一些熟悉的物品/实物
上下前后左右拍照
体会不同方位的视角差异
猜猜我是谁
（2-6岁）
爸爸妈妈找一些宝宝熟悉的物品
从宝宝熟悉的视角拍一些照片
不熟悉的视角拍一些拍照
然后让宝宝猜猜是什么
也可以让爸爸妈妈猜
（图片来自云妈摄影）
画地图
（4-6岁）
找一条生活中宝宝经常走的路线
请宝宝画出来
标出沿途的建筑物或其他熟悉的物品
或者是爸爸妈妈画出来
请宝宝猜猜是哪一条路
（图片来自小妞绘画）
建构游戏
（2-6岁）
当之无愧的空间感试验场
从垒高、排队、搭桥到围圈
到初步的象形表征
再到复杂的立体造型
是孩子空间感发展的基本路径
搭建时可以凭借记忆（心理表象）
还借助实物图片
也可以借助图例模型
又或是仿造爸爸妈妈的作品
搭建之后如果宝宝愿意分享ta是如何做到的
对空间感建立将更为有益
对形状的转换
玩对称
（3-6岁）
孩子一般会有自发的对称行为
拼对称的图案
画对称的图
喜欢对称的东西
爸爸妈妈可以借此和宝宝玩对称
画出和ta作品对称的画
拼出和ta作品对称的图案
形状找同伴
（2-6岁）
画一些生活中的物品
复印、裁剪，做双份
或是网上找现成的
然后洗牌、旋转、打乱
和宝宝一起找相同的图案
考验不同方位下图案的辨识能力
还记得之前团过的Highlights画卷么
形状找同伴的好搭档
而且更妙
玩‘变形’
（3-6岁）
把这个东西变大一倍你会么
变小一半呢
把它倒着放是什么样子
摔倒在地呢
就像画的身体最初都是站着的
经过一段时间之后才会有‘变形’
变成躺着的、坐着的
会变形、能识别变形
也是逐渐发展出来的
空间推理
收拾玩具／抽屉／书柜
（2-6岁）
这个方盒子能装下这些积木吗
这个柜子能装下这些毛绒玩具吗
这个笔筒能放下二十支笔吗
孩子在操作中逐渐感知物体的三维大小
也便有了对空间的预见推理能力
（图片来自云妈摄影）
收拾行李/书包
（2-6岁）
如何规划一个大的空间
放入不同形状的物品
是孩子在日常生活中就可以体验到的
出去旅行时请孩子负责自己的行李箱
上学时负责自己的书包
在力所能及的事情上
承担责任，也构建认知
（图片来自网络）
玩假装游戏
（2-6岁）
假装游戏少不了道具
过家家里各种家具、餐具、人偶
开赛车里各种汽车、马路、停车场
都需要规划空间来合理布置
让孩子来做主安排
既有社会化的发展
又有空间推理的发展
这么多的游戏，也许看着有点眼花缭乱，不过仔细寻思其实有一个诀窍，
几何和空间感需要孩子勤动手，在生活中多多身体力行、表达表征，凭空想是不行的。
