小学数学六年级上册第五章完美的图形【知识重点】一、圆的认识1．圆的各部分名称（1）圆心：画圆时，固定的点是圆心，一般用字母O表示（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示（3）直径：通过圆心并且。
【知识重点】
一、圆的认识
1．圆的各部分名称
（1）圆心：画圆时，固定的点是圆心，一般用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。
2．圆的特征。
（1）在同圆或等圆中，半径或直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，用字母表示是d＝2r。
（2）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
（3）圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
3．扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
4．圆心角：顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
二、圆的周长
1．圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们这个比值叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3．14。
2．圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr
3.圆的周长计算公式的应用。
三、圆的面积
1．圆的面积：圆所占平面的大小叫作圆的面积。
2．圆的面积计算公式：S＝πr²。
四、环形的面积
1.环形的环形的意义：两个半径不相等的同心圆之间的部分。
2．环形的面积计算公式：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
【经典例题】一、填空题
1．在同一个圆中，如果半径是8分米，那么这个圆的直径是（ ）分米；如果直径是12分米，那么这个圆的半径是（ ）分米。
2．如果把圆规两脚间的距离定为3厘米，则用它画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是( ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3．一个轮胎的直径是1米，它转动一周是( ）米。
4．周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。
5．两个圆的半径之比是1：3，它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
6．圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴，圆环有（ ）条对称轴。
二、判断题。
1．两个圆的面积相等，则这两个圆的直径、半径分别相等。（ ）
2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
3.同一个圆的周长和半径的比是2π∶1。（ ）
4.半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
5.两端在圆上的线段是圆的直径。（ ）
6.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
三、选择题。
1.下面的说法中，正确的是（ ）。
A．圆心决定圆的位置
B．半径的长度是直径的一半
C．半径是射线
2下面的说法中，错误的是（ ）。
A．圆是一种曲线图形
B．半径一定比直径短
C．圆具有对称性
3．在同一个圆中，d＝2r，所以（ ）都可以组成一条直径。
A．任意两条半径
B．任意两条互相垂直的半径
C．任意两条相交成平角的半径
4．半径是2厘米的半圆的面积是（ ）平方厘米。
A.6.28 B.12.56 C.3.14
5．一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积和内圆面积的比是（ ）。
A.1:4 B.4:1 C.3:1
6．一个圆至少对折（）次，才能确定圆心。
A.4 B.2 C.1
四、解决问题。
1.有一个圆环，内圆直径是6厘米，外圆直径是8厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？
2.求下图中阴影部分的面积。（单位厘米）。
3.已知半圆的周长是25.7厘米，求这个半圆的面积。
2. 在长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？剩下的纸的面积是多少平方厘米？
3. 一个圆形花坛的直径是8厘米，在它的周围加宽2米，面积比原来增加多少平方米？
4. 一个圆形绿色环保宣传标志的周长是9.42米，做5个这样的宣传标志要用多大面积的泡沫板？
