五年级重点内容巧用质因数解决实际问题五年级重点内容巧用质因数解决实际问题，学会后考试成绩多十分大家好我是小梁老师，这节课学习的内容尤其重要，拿好小本本记重点，学起来吧任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每一个质数都是这个合数的。
五年级因数和倍数单元知识点梳理?五年级重点内容巧用质因数解决实际问题，学会后考试成绩多十分大家好我是小梁老师，这节课学习的内容尤其重要，拿好小本本记重点，学起来吧，我来为大家科普一下关于五年级因数和倍数单元知识点梳理?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
五年级因数和倍数单元知识点梳理
五年级重点内容巧用质因数解决实际问题，学会后考试成绩多十分。大家好我是小梁老师，这节课学习的内容尤其重要，拿好小本本记重点，学起来吧。
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每一个质数都是这个合数的质因数。有些数学问题用分解质因数的方法解答，不仅可以简化思路，有利于问题的解决，而且能够锻炼同学们的思维，拓宽同学们的解题思路。通过几个例题我们来深入学习通过质因数解决实际问题。
难题点拨①：甲、乙、丙三个数的乘积是26250。甲数比乙数大5，乙数比丙数大5。求甲、乙、丙三数各是多少。
分析点拨：如果是中学生做这道题，可以列方程组解答，但是小学生怎么做呢?只能通过分解质因数来解决。题中告诉了三个数的乘积是26250，这就提示我们尝试用分质因数的方法分析解答。
解：26250=5X5x5x5x3x2×7
＝(5×5)×(5x2×3)x(5x7)
＝25×30×35
正好符合题中的要求。
所以甲数是35，乙数是30，丙数是25。
想一想做一做以下三个题目：
1、甲数比乙数大11，乙数比丙数大11。甲、乙、丙三个数的乘积是7986。求甲、乙、丙三数各是多少。
2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们的年龄相乘的积等于3024。问：这四个孩子中年龄最大的是几岁?最小的是几岁？
3、有四个连续奇数的乘积是326025，这四个数的和是多少?
难题点拨②：一盒棋子共有96枚，如果不一次拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的要同样多，最后一次正好拿完。共有几种拿法?
分析点拨：由题中的条件知道，这道题实际是求96除1和它本身以外的因数有多少个的题目。
解：我们先将96分解质因数:96＝2×2×2×2×2×3，所以96一共有(5 1)×(1 1)＝12(个)因数，除去1和它本身外，还有12-2＝10(个)因数。因此共有10种拿法。
答:共有10种拿法。
想一想做一做以下三个题目：
1.一盒弹子，一共有48个，如果不一次拿出，也不ー个ー个地拿出，但每次拿出的个数要相同，最后一次正好拿完。共有几种拿法?
2.用60个大小相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种拼法?
3.一个盒子里装有100块积木，如果不ー次拿出，也不一块一块地拿出，但每次拿出的块数都要相等，并且最后一次正好拿完。一共有多少种拿法?
难题点拨③：有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗，共有多少种不同的分法?
点拨：把168分解质因数:168＝2x2×2×3×7。
由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以：
每份可以是2x2x3＝12(颗)，可以分成168÷12＝14(份)
每份可以是2x7＝14(颗)，可以分成168÷14＝12(份)
每份还可以是2x2×7＝28(颗)，可以分成168÷28＝6(份)
每份还可以是3x7＝21(颗)，可以分成168÷21＝8(份);
每份还可以是2×2x2×3＝24(颗)，可以分成168÷24＝7(份)
每份还可以是2×3×7＝42(颗)，可以分成168÷42＝4(份)
答:共有6种不同的分法。
以下三个题目完成一下：
1、一包糖果，一共有320块，平均分成若干份，每份不得少于20块，也不得多于50块，共有多少种不同的分法?
2、超市进来一批鸡蛋，共有924个，准备分装在若干个小袋中卖出，如果每个小袋装的个数不得少于20个，也不得多于50个，共有多少种不同的包装方法?
3、一包饼干的块数是一个最小的三位数，平均分给若干个小朋友，每个小朋友分到的饼干数不得多于30块，也不得少于5块，共有多少种不同的分法?
习题答案如下：
难题点拨①想一想做一做答案
1、甲数:33乙数:22丙数:11
2、最大的孩子:9岁，最小的孩子:6岁
3、96
难题点拨②想一想做一做答案
1.48＝2×2×2×2×3，共有(4 1)x(1 1)-2＝8(种)拿法。
2.60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，一共有6种拼法。
3.100＝2²×5²、共有(2 1)×(2 1)-2＝7(种)拿法
难题点拨③想一想做一做答案
1.3种。每份32块，分成10份;每份40块，分成8份；每份20块，分成16份。
2.6种。每袋装21个，装44袋；每袋装44个，装21袋；每袋装22个，装42袋，每袋装42个，装22袋；每袋装28个，装33袋；每袋装33个，装28袋。
3.4种。每人分5块，分给20个小朋友；每人分20块，分给5个小朋友；每人分10块分给10个小朋友；每人分25块，分给4个小朋友。
